Para conseguirlo hay que seguir estos simples pasos:

• Abrir el reproductor de vídeos de Youtube en el móvil Android, con conexión a Internet, claro.
• Elegir el vídeo que se desea descargar y visualizarlo. Pulsar el botón Menú del teléfono y elegir la opción Share.
• Se abrirá GMail en modo componer email, y en el cuerpo de dicho email aparecerá el enlace del vídeo de Youtube. Seleccionar dicho enlace y copiarlo (para copiarlo hay que pulsar encima del enlace con el dedo hasta que salga la opción Copy all).
• Una vez copiado, abrir el navegador web del móvil y entrar a la siguiente dirección www.keepvid.com
• En keepvid hay que pegar el enlace en la caja de texto donde pone URL y pulsar en el botón download.
• La web dará la opción de descargarlo en varios formatos, pero para poder visualizarlo en Android hay que elegir el formato MP4.
• Una vez elegido el formato empezará la descarga del vídeo que se guardará en la carpeta downloads dentro de la tarjeta SD.

Ahora ya se podrán visualizar los vídeos descargados fácilmente desde cualquier reproductor de vídeo Android sin necesidad de estar conectado a Internet.

Fuente: AndroidForums